Teoria e fundamentos

Última revisão 30 de julho de 2026

Graus de Qualidade de Equilibragem segundo a ISO 21940-11: Como Escolher a Tolerância Correta para o Seu Equipamento

Em resumoUm grau de qualidade G equivale ao desequilíbrio específico admissível multiplicado pela velocidade angular, em mm/s: trituradores G16, ventiladores e bombas G6,3, turbinas a gás e a vapor G2,5, fusos G1,0 ou G0,4. A tolerância resulta de e_per = (G × 9549) / n e depois U_per = e_per × M.

Quando se aplica

  • Definir um critério de aceitação de equilibragem objectivo
  • Escolher um grau de precisão economicamente justificado
  • Calcular o desequilíbrio residual admissível para um rotor

Quando não se aplica

  • Não exigir graus G mais rigorosos do que o necessário
  • O grau G refere-se ao desequilíbrio residual, não à vibração da carcaça
  • Abrange rotores com comportamento rígido, não apenas limites de vibração

A qualidade da equilibragem deve ser avaliada não subjetivamente ("a vibração diminuiu") mas de acordo com critérios objetivos e mensuráveis. As normas internacionais estabelecem requisitos claros para o desequilíbrio residual admissível após a equilibragem.

O documento-chave é a ISO 21940-11 (anteriormente ISO 1940-1:2003), "Vibração mecânica — Equilibragem de rotores — Procedimentos e tolerâncias para rotores com comportamento rígido".

Por que são necessárias normas:

  • Transformam um julgamento subjetivo num critério objetivo e mensurável
  • Servem de base para a aceitação do trabalho pelo cliente
  • Estabelecem o equilíbrio entre a necessidade técnica e o sentido económico
  • Protegem tanto o empreiteiro como o cliente em caso de litígio

O que é um grau G, em linguagem simples

O grau de qualidade de equilibragem (designado pela letra G) define o desequilíbrio residual admissível após a equilibragem. Quanto menor o número G, mais rigoroso é o requisito de precisão de equilibragem.

Significado físico: o número G é igual à velocidade orbital do centro de massa do rotor à sua velocidade de serviço — o produto do desequilíbrio específico admissível e a velocidade angular (eper × Ω), expresso em mm/s. Por exemplo, o grau G6,3 corresponde a 6,3 mm/s.

Importante: trata-se de uma propriedade do desequilíbrio residual, não da velocidade de vibração da carcaça ou dos apoios dos rolamentos medida numa máquina em funcionamento segundo a ISO 20816-3. Os dois estão relacionados, mas não são o mesmo número.

Um princípio importante: cada tipo de equipamento tem o seu próprio grau de qualidade de equilibragem recomendado, que permanece constante independentemente da velocidade de rotação ou da massa do rotor. Por exemplo:

  • Trituradores → sempre grau G16
  • Ventiladores e bombas → sempre G6,3
  • Turbinas a gás e a vapor → G2,5 (turbinas hidráulicas → G6,3)
  • Fusos → sempre G1,0 ou G0,4
Por que não vale a pena exigir precisão excessiva: equilibrar ao grau G1,0 quando G6,3 é suficiente aumenta consideravelmente o custo e o tempo do trabalho sem trazer qualquer benefício prático. A norma ajuda a encontrar um equilíbrio sensato entre qualidade e custo.

Uma tabela de graus G de qualidade de equilibragem para diferentes equipamentos

Tabela: Grau G, Magnitude do grau eper·Ω (mm/s), Tipo de equipamento, Exemplos de rotores
Grau G Magnitude do grau eper·Ω (mm/s) Tipo de equipamento Exemplos de rotores
G4000 4000 Equilibragem muito grosseira Cambotas de motores diesel marítimos grandes e lentos (velocidade do êmbolo abaixo de 9 m/s), inerentemente desequilibrados
G16 16 Equilibragem grosseira Trituradores, veios de máquinas agrícolas, veios de transmissão (cardans)
G6,3 6,3 Qualidade industrial padrão Rotores de bombas, impulsores de ventiladores, centrífugas e separadores, turbocompressores, turbinas hidráulicas, engrenagens, máquinas-ferramenta, armaduras de motores elétricos, componentes de equipamentos de processo
G2,5 2,5 Qualidade superior Rotores de turbinas a gás e a vapor, compressores, acionamentos de máquinas-ferramenta, motores elétricos acima de 950 rpm, máquinas têxteis
G1,0 1,0 Equilibragem de precisão Acionamentos de retificadoras, acionamentos de áudio e vídeo
G0,4 0,4 Equilibragem de ultra-precisão Fusos de retificadoras de precisão, giroscópios

← Ver também a secção sobre graus de qualidade de equilibragem no guia completo

Como calcular o desequilíbrio residual admissível

A ISO 21940-11 permite calcular um valor específico para o desequilíbrio residual admissível, que serve como valor-alvo durante a equilibragem.

O cálculo é feito em duas etapas:

Etapa 1: Determinação do desequilíbrio específico admissível (eper)

Fórmula:

eper = (G × 9549) / n

Onde:

  • G — o grau de qualidade de equilibragem (por exemplo, 6,3)
  • n — a velocidade de rotação de trabalho, rpm
  • eper — o desequilíbrio específico admissível, μm (ou g·mm/kg)

Etapa 2: Cálculo do desequilíbrio residual admissível (Uper)

Fórmula:

Uper = eper × M

Onde:

  • M — a massa do rotor, kg
  • Uper — o desequilíbrio residual admissível, g·mm
A calculadora de tolerância de equilibragem no software do Balanset-1A

Fig. 1. A janela de cálculo de tolerância de equilibragem no software do Balanset-1A: cálculo automático segundo a ISO 1940-1

Equilibragem com verificação segundo as normas

Realizamos equilibragem com a tolerância calculada segundo a ISO 21940-11 e emitimos um certificado de conformidade

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Exemplos resolvidos

Exemplo 1: um ventilador industrial

Dados de entrada:

  • Massa do rotor (impulsor + veio): M = 150 kg
  • Velocidade de trabalho: n = 1500 rpm
  • Grau de qualidade de equilibragem: G = 6,3 (padrão para ventiladores)

Cálculo:

  1. eper = (6,3 × 9549) / 1500 = 40,1 μm (g·mm/kg)
  2. Uper = 40,1 × 150 = 6015 g·mm

Conclusão: após a equilibragem, o desequilíbrio residual não deve exceder 6015 g·mm (ou ~6000 g·mm arredondado). Na equilibragem em dois planos, a tolerância divide-se em partes iguais: cada plano recebe Uper/2.

Exemplo 2: um rotor de motor elétrico de 30 kW

Dados de entrada:

  • Massa do rotor: M = 25 kg
  • Velocidade de trabalho: n = 3000 rpm
  • Grau de qualidade de equilibragem: G = 2,5 (qualidade superior)

Cálculo:

  1. eper = (2,5 × 9549) / 3000 = 7,96 μm
  2. Uper = 7,96 × 25 = 199 g·mm

Conclusão: o motor requer uma equilibragem mais precisa (grau G2,5 em vez de G6,3) porque funciona a alta velocidade.

Exemplo 3: um fuso de retificadora

Dados de entrada:

  • Massa do fuso com a sua ferramenta: M = 5 kg
  • Velocidade de trabalho: n = 6000 rpm
  • Grau de qualidade de equilibragem: G = 1,0 (equilibragem de precisão)

Cálculo:

  1. eper = (1,0 × 9549) / 6000 = 1,59 μm
  2. Uper = 1,59 × 5 = 7,95 g·mm

Conclusão: para fusos de precisão de alta velocidade os requisitos são muito rigorosos — o desequilíbrio específico admissível (eper) é cerca de 25 vezes menor do que para ventiladores.

Aplicação prática: se o relatório final de equilibragem mostrar que o desequilíbrio residual se encontra dentro da tolerância ISO calculada, o trabalho considera-se realizado com elevada qualidade. Este é um critério objetivo com valor jurídico.

A ligação à vibração do equipamento

Para além da ISO 21940-11 (a tolerância de desequilíbrio), existe a ISO 20816-3:2022 — que substituiu a ISO 10816-3, entretanto retirada — que rege os níveis de vibração admissíveis do equipamento medidos nas carcaças dos rolamentos. Classifica as máquinas em grupos e 2 tipos de fundação (rígida/flexível).

Tabela: limites das zonas de avaliação da vibração segundo a ISO 10816-3:2009, anexo A (mm/s RMS)
Grupo de máquinas Fundação Limites de zona (mm/s)
A/B
Bom		 B/C
Aceitável		 C/D
Alarme
Grupo 1 (Máquinas grandes)
P > 300 kW; máquinas elétricas com altura do veio H ≥ 315 mm		Rígida2,34,57,1
Flexível3,57,111,0
Grupo 2 (Máquinas médias)
15 kW < P ≤ 300 kW; máquinas elétricas com altura do veio 160 mm ≤ H < 315 mm		Rígida1,42,84,5
Flexível2,34,57,1

Nota: os valores acima são os da ISO 10816-3:2009, anexo A. Essa parte é agora substituída pela ISO 20816-3:2022. Escolha a linha correspondente à sua máquina: um limite indicado sem grupo nem tipo de fundação não tem significado — só o limite A/B, segundo a ISO 20816-1:2016, varia entre 0,71 e 4,5 mm/s consoante o tipo de máquina.

Descodificação das zonas de condição:

Zona A: Boa

A condição de equipamento novo. Não é necessária nenhuma ação.

Zona B: Aceitável

É permitida a operação sem restrições. Recomenda-se monitorização.

Zona C: Temporariamente aceitável

O equipamento necessita de diagnóstico para encontrar e eliminar as causas da vibração.

Zona D: Inaceitável (Alarme)

A vibração pode causar danos. Recomenda-se vivamente parar a máquina para reparação.

Níveis de vibração críticos:

  • Ultrapassar o limite C/D do seu grupo de máquinas (4,5 mm/s para máquinas médias, 7,1 mm/s para máquinas grandes sobre fundações rígidas — ver a tabela acima) coloca a máquina na zona D: deve ser parada para diagnóstico de modo a prevenir a destruição dos rolamentos e da carcaça
  • Ultrapassar significativamente este limite pode levar a fissuras de fadiga em soldaduras da carcaça e avaria rápida de componentes.

As duas normas complementam-se: a ISO 21940-11 define a qualidade de equilibragem alvo, enquanto a ISO 20816-3 avalia a condição de vibração real da máquina.

Conclusão

A ISO 21940-11 não é apenas um requisito formal, mas uma ferramenta prática para assegurar a qualidade da equilibragem. Permite:

  • Avaliar objetivamente a qualidade do trabalho realizado
  • Escolher um nível de precisão economicamente justificado
  • Proteger os interesses tanto do cliente como do empreiteiro
  • Fornecer prova documentada de qualidade

Os instrumentos de equilibragem modernos, como o Balanset-1A, têm uma calculadora de tolerância incorporada segundo a ISO 1940-1 que calcula automaticamente os valores-alvo e compara os resultados alcançados com os mesmos.

Ver também: os tipos de desequilíbrio e como cada um é corrigido

Equilibragem segundo as normas ISO

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Lista de verificação rápida

  • Seleccionar o grau G para o tipo de equipamento
  • Registar a velocidade de trabalho (rpm) e a massa do rotor
  • Calcular e_per = (G x 9549) / n
  • Calcular U_per = e_per x M
  • Confirmar que o desequilíbrio residual está dentro da tolerância
  • Emitir um certificado de conformidade
Próximo passoVerificar a vibração em funcionamento relativamente às zonas de condição da ISO 20816-3.